Asteroids@home – Fotometrie planetek

Prostředkem zkoumání může být lidské oko, fotografická deska, nebo CCD čip. Samotný latinský název se skládá ze slov photos (světlo) a metron (měřit). Prostřednictvím fotometrie můžeme pozorovat prakticky všechny objekty ve vesmíru (hvězdy, planety, planetky, mlhoviny i galaxie). Cílem fotometrie v astronomii je monitorování objektů v určité oblasti spektra, měřit případné změny jasnosti a porozumět fyzikální podstatě těchto změn. Hlavním výsledkem pozorování je záznam změn jasnosti do světelných křivek v závislosti na čase.

Díky fotometrii můžeme hvězdy rozlišovat dle jejich hvězdné velikosti, která představuje zdánlivou (subjektivně vnímanou nebo přístrojem detekovanou) jasnost hvězdy. Již ve druhém století před naším letopočtem zavedl Hipparchos první rozdělení hvězd podle jasnosti do takzvaných šesti hvězdných tříd. Nejjasnější hvězdy měly označení 1 mag (magnituda) a nejslabší 6 mag. Na toto rozdělení navázal v roce 1854 Norman Robert Pogson, který vytvořil matematický přepis pro obecnou jednotku jasnosti. Tato jednotka je logaritmická (obdobně jako jednotky zvuku, osvětlení, nebo odhadu hmotnosti), pro kterou platí, že 1 mag rozdílu jasnosti odpovídá jasnostem v poměru 2,512:1 (takzvaný Pogsonův poměr). Tento poměr byl zvolen tak, že hvězdy lišící se o 5 mag mají vzájemný poměr jasnosti (hustoty světelného toku) 1:100.

Lidské oko by mělo být schopno rozpoznat v běžných podmínkách hvězdy maximálně 6 mag. Na dokonale tmavém pozadí (kterého ovšem v praxi nikdy nedosáhneme) pak maximálně 8 až 9 mag. Jasnost nejslabších hvězd viditelných Hubbleovým vesmírným dalekohledem je 30 mag.

V 70. letech minulého století se začaly v astronomii využívat CCD snímače, které jsou velice přesné. Jedná se o křemíkovou polovodičovou destičku, na kterou je nanesena tenká vrstva oxidu křemičitého (SiO2) a na kterou usedají elektrody. Jsou pokládány v těsné blízkosti a jako celek tvoří maticovou soustavu pixelů. V praxi za pomoci CCD zaznamenáváme množství fotonů dopadajících na destičku, což je následně A/D převodníkem převáděno do čísel v jednotkách ADU (Analog to Digital Unit). Od výsledného signálu odečteme sílu pozadí a šum. Po přepočtu dostaneme výslednou magnitudu zkoumaného objektu. Měření hustoty toku záření přicházejícího ze vzdálených hvězd je velice obtížné. Jednak mají různé detektory různou citlivost, a pak hlavní překážkou přesnosti měření je zemská atmosféra. Světelný paprsek (který se snažíme detekovat a určit jeho intenzitu) prochází velkou vrstvou zemské atmosféry. Při průchodu vzdušnou hmotou je světlo zeslabováno absorpcí a rozptylem fotonů (srážkami s drobnými částečkami prachu nebo kapkami vody). Je tedy potřeba vždy výsledky měření opravovat podle vlivu atmosféry (oblačnost, vzdušná hmotnost, světelné znečištění, atd.). To je pro astronomy velký problém, který řeší několika metodami:

• čistá matematika – Existuje několik opravných vzorců, které využívají například Bouguerova zákona.
• srovnávací metody - Pro porovnávání jasnosti zkoumaných objektů, se v minulosti využívalo několika standardizovaných hvězd. Od roku 1992 se jako standard nejčastěji využívají Landoltovy hvězdy, které se nacházejí v oblasti nebeského rovníku a tudíž jsou dostupné pozorovatelům severní i jižní polokoule.
  Jinou metodu využívá diferenciální fotometrie, která je při zkoumání periody asteroidů vhodnější. Při ní se porovnává hvězdná velikost měřeného objektu s jednou (případně více) srovnávacími hvězdami v okolí na stejném snímku. Objekty jsou ovlivněny stejně, takže není třeba zkoumat dále změnu podmínek. Naměřená jasnost se přepočítá podle záznamu srovnávací hvězdy.
• konstrukční vylepšení - Nejlepší z možností eliminace vlivu zemské atmosféry při pozorování a měření jasnosti vesmírných těles ze Země se nazývá adaptivní optika. Toto zařízení navrhl již v roce 1953 Horace W. Babock, ale prakticky mohlo být realizováno až v devadesátých letech dvacátého století. V systému adaptivní optiky odraz od primárního zrcadla prochází přes pomocné pružné zrcátko, které je velice tenké, zespodu podepřené mnoha počítačem řízenými prvky, které mohou tvar zrcátka mírně měnit. Turbulentní proudění výrazně ovlivňuje průchod světla atmosférou a výsledkem těchto změn je chvění obrazu. Pro přesné fungování adaptivní optiky je nutné mít v zorném poli bod, o kterém víme, jak by měl na snímku vypadat. Součástí adaptivní optiky je laser, který míří na zvolené místo v zorném poli. Informace o změnách způsobených chvěním atmosféry jsou přenášeny do počítače a ten dle toho mění, tedy zakřiví zrcátko. Moderní teleskopy, vybavené adaptivní optikou jsou schopné provádět změny zakřivení zrcátka až tisíckrát za sekundu a díky tomu pořizovat snímky vesmírných těles v kvalitě srovnatelné s dalekohledy na oběžné dráze. Adaptivní optika byla v praxi poprvé použita v roce 2006, na Very Large Telescope (VLT) v Chile.

Dosti konstrukčně (i názvoslovně) podobným systémem je aktivní optika. Ta nám umožňuje konstruovat mnohem větší primární zrcadla, která jsou mnohem tenčí, výrobně méně nákladná a která eliminují působení gravitace na kvalitu obrazu. V systému aktivní optiky je primární zrcadlo uloženo na mnoho aktivních prvků. Tyto prvky jsou stejně jako u adaptivní optiky řízené počítačem a provádějí změny zakřivení. Ovšem u primárního zrcadla k nim dochází jen jednou za několik sekund a kompenzují deformace zrcadla, které vznikají například nakláněním teleskopu do různých poloh, tepelnou roztažností, apod. Poprvé byla aktivní optika použita pro New Technology Telescope (NTT), což je dalekohled s průměrem hlavního zrcadla 3,5 m.

Využití fotometrie při zkoumání asteroidů

První planetka byla objevena v roce 1801 (tehdy byla považována za novou planetu) a dostala název Ceres. Planetky, stejně jako planety měnily svou jasnost díky změně geometrie a vzájemné vzdálenosti Slunce-planetka-Země. První systematické pozorování změn jasnosti bylo provedeno v roce 1861 a v roce 1901 se prokázalo, že periodické světelné změny způsobují samotné planetky svou rotací. Prvního určení periody se dočkala planetka Eros. Se zlepšující se technikou rostl nejen počet objevených planetek, ale i znalosti period, velikosti a u několika exemplářů dokonce i tvar.

Planetky obíhají kolem Slunce a zároveň rotují kolem své osy. Zkoumáním závislosti rotace planetek na jejich velikosti, případně na vzdálenosti od Slunce, můžeme usuzovat mnohé o jejich geologické struktuře nebo dokonce o jejich vzniku. Většina planetek rotuje kolem jedné rotační osy s nejnižší rotační energií. Pokud na planetku nepůsobí žádné momenty sil (například gravitace jiných těles), jejich moment hybnosti je konstantní, čímž zůstává konstantní velikost i směr úhlové rychlosti. Pro planetky větší než několik set metrů existuje horní hranice frekvence, nad kterou by se těleso již rozpadlo. Periody rotace se pohybují nejčastěji mezi 2 – 12 hodinami.

Rotační periody asteroidů jsme schopni zjistit pouze z dostatečného množství fotometrických dat. Při sledování a záznamu světelných změn se postupně ukážou pravidelně se opakující změny jasnosti, čili jejich perioda. Ta může být dle velikosti objektu 10 s, ale i 10 dní. Při rotaci sféricky nesymetrického tělesa (v nejjednodušším případě kolem jedné osy) se v čase mění velikost osvětlené plochy a tím i jasnost, kterou měříme. Tvary planetek jsou velmi podobné bramborám (elipsoid). U tohoto tvaru se v průběhu jedné periody vystřídají dvě maxima a dvě minima jasnosti. Jediné dvě výjimky mohou nastat, pokud se díváme na pól planetky nebo pozorujeme z boku velice symetrický elipsoid.

Planetky nemají hladký rovný povrch. Jsou nepravidelné a mohou se na nich objevovat i krátery. Tyto členitosti vrhají z různých úhlů stíny. To ovšem nemá vliv na odhalení periody fotometrickým měřením, jelikož odrazivost plochy se mění stále stejně. Díky dlouhodobým pozorováním a získáváním dostatečného množství dat o jasnosti různých těles na obloze, jsme schopni nejen určit periodu tělesa, ale i jeho tvar. V tomto oboru jsou pro nás nejužitečnější data z CCD kamer.

Nalezení periody

Metod, jak efektivně nalézt periodu, je hned několik. Existují dva základní principy, které většina všech existujících algoritmů využívá:

• Data vykreslíme pro různé periody do fázové křivky (zobrazuje závislost hvězdné velikosti planetky na fázi rotace), kde horizontální osa (fáze) se rozdělí na malé intervaly a v každém z nich se spočítá rozptyl bodů. Jako nejlepší perioda se vybere ta, pro kterou je tento rozptyl nejmenší. Tato metoda je vhodná tehdy, když tvar fázové křivky nemůžeme předem odhadnout.
• Druhou metodou je prokládání naměřených dat vhodnými matematickými funkcemi.

Pozorování planetek a nacházení jejich period v praxi funguje tak, že se pozorovatel zaměří na některé místo na obloze, většinou s nejmenším světelným rušením. V blízkosti sledovaného objektu si najde stabilní srovnávací hvězdu a následně v určitých časových intervalech provádí srovnávací měření. Dle toho, jak dobře je pozorovací zařízení vybaveno, může měnit filtry nebo některá nastavení. Výsledné hodnoty pozorování zapisuje do světelné křivky, kde na horizontální ose je uvedený čas (většinou juliánské datum) pozorování a na vertikální rozdíl magnitudy srovnávací hvězdy a planetky. Ten může být v kladných i záporných hodnotách.

Výsledky pozorování (většinou několika nocí po sobě) se přepíší do nové fázové křivky, kde již horizontální osa znázorňuje fáze periody a vertikální skutečnou magnitudu planetky.
Vždy je třeba mít naměřená data s dostatečným časovým odstupem, jelikož se mění geometrie našeho pohledu na planetku.

Doporučené a související odkazy:
[1] Důležitá data projektu Asteroids@home
[2] Návod pro instalaci BOINC Managera
[3] Připojte se k Czech National Team
[4] Další důležité odkazy k projektu Czech National Team

Autor: Dušan Vykouřil (forest)

Korektoři:
Mgr. Josef Ďurech, Ph.D.
Mgr. Petr Scheirich, Ph.D.
Jaroslav Mikšovský
Vít Kliber
Radim Vančo
Ondřej Hájek

Všechny díly: